在 Java 编程中，求一个数的平方根是非常常见的操作。但是，Java 中并没有现成的库函数可以直接使用，所以我们需要自己实现求平方根的算法。本文将介绍两种常用的算法：牛顿迭代法和二分查找法，并附上完整的 Java 代码实现。

1. 牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种用途广泛的求根算法，可以用于求解各种方程的根，其中包括求平方根。其基本思想是通过不断逼近根的位置，使得逼近到足够精度时，即可得到根的近似值。

下面是 Java 实现牛顿迭代求平方根的代码：

public static double sqrt(double x) {
  double eps = 1E-15;
  double t = x;
  while (Math.abs(t - x / t) > eps * t) {
    t = (x / t + t) / 2.0;
  }
  return t;
}

其中，eps 表示所需精度。通过循环不断逼近求得平方根。

2. 二分查找法

二分查找法是一种常用的查找算法，其基本思想是通过不断将查找范围缩小一半，最终找到需要的数值。

下面是 Java 实现二分查找求平方根的代码：

public static double sqrt2(double x) {
  if (x < 0) {
    throw new IllegalArgumentException("Negative parameter: " + x);
  }
  if (x == 0)
    return 0;
  
  double left = 0, right = x;
  while (true) {
    double mid = (left + right) / 2;
    if (Math.abs(mid * mid - x) < 1E-15)
      return mid;
    
    if (mid * mid < x)
      left = mid;
     else
      right = mid;
    
  }
}

在上述代码中，首先判断输入是否小于 0，然后采用二分查找的方法不断逼近解。

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