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C++实现回型矩阵

2023-06-27 15:34:02 深夜i -- --

C++语言回型矩阵矩阵遍历数组索引控制流程

在计算机编程中，矩阵是一个非常常见的数据结构。回型矩阵是一种非常有趣的矩阵，它形状像一个螺旋，从外向内逐渐缩小。许多编程爱好者喜欢挑战用不同的编程语言实现回型矩阵，下面我们就来探讨一下如何用C++实现回型矩阵。

首先，让我们来看一下回型矩阵的实现思路。回型矩阵是由外向内逐渐缩小的一系列矩阵构成的，每次将内部的矩阵旋转90度然后输出。因此，实现回型矩阵的核心是确定每一次输出的矩阵的起点和终点。

在C++中实现回型矩阵，可以使用二维数组来表示矩阵，并借助循环遍历来逐一输出。具体实现如下：


#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int a[N][N];  // 定义一个N x N的二维数组
void print(int x, int y, int m, int n, int& cnt)  // 输出起点为(x, y)，终点为(m, n)的矩阵
{
  if (m < x || n < y) return;  // 如果起点和终点重复，直接返回
  if (m == x)  // 若起点和终点在同一行上，直接输出这一行即可
  {
    for (int i = y; i <= n; i++)
    {
      cnt++;
      a[x][i] = cnt;
      cout << a[x][i] << " ";
    }
    return;
  }
  if (n == y)  // 若起点和终点在同一列上，直接输出这一列即可
  {
    for (int i = x; i <= m; i++)
    {
      cnt++;
      a[i][y] = cnt;
      cout << a[i][y] << " ";
    }
    return;
  }
  for (int i = y; i < n; i++)  // 输出第一行
  {
    cnt++;
    a[x][i] = cnt;
    cout << a[x][i] << " ";
  }
  for (int i = x; i < m; i++)  // 输出最右边一列
  {
    cnt++;
    a[i][n] = cnt;
    cout << a[i][n] << " ";
  }
  for (int i = n; i > y; i--)  // 输出最后一行
  {
    cnt++;
    a[m][i] = cnt;
    cout << a[m][i] << " ";
  }
  for (int i = m; i > x; i--)  // 输出最左边一列
  {
    cnt++;
    a[i][y] = cnt;
    cout << a[i][y] << " ";
  }
  print(x + 1, y + 1, m - 1, n - 1, cnt);  // 递归输出内部矩阵
}
int main()
{
  int cnt = 0;
  print(0, 0, N - 1, N - 1, cnt);  // 调用print函数输出回型矩阵
  return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个N x N的二维数组a来表示矩阵，然后定义了一个`print`函数，用于输出起点为(x, y)，终点为(m, n)的矩阵。在`print`函数中，我们首先处理一些特殊情况（如起点和终点在同一行或同一列的情况），然后按顺序输出矩阵的第一行、最右边一列、最后一行和最左边一列，最后递归输出内部矩阵。

在主程序中，我们调用`print`函数输出整个回型矩阵。通过这样的实现，我们就可以用C++实现一个简单的回型矩阵了。

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