C++计算2/1+3/2+5/3...数列前n项和 |21xrx.com

C++计算2/1+3/2+5/3...数列前n项和

2023-06-27 14:51:26 深夜i -- --

C++ 计算数列前n项和分数序列

数列是数学研究中的一个重要分支，而且在现实生活中也有着非常广泛的应用。当然，在计算机编程领域中，数列也同样具有着很高的实用价值。本文将围绕C++编程语言，介绍如何计算2/1+3/2+5/3...数列前n项和。

首先，让我们来了解一下这个数列的规律，明确其组成的方式。根据规律，我们可以将这个数列分解为三部分：

2/1，即2除以1得2

3/2，即3除以2得1.5

5/3，即5除以3得1.6667

...

观察可以发现，每个元素的分子都是一个奇数，而分母为前一个元素的分子。值得一提的是，这个数列收敛于2ln2，但这里不展开讨论。

现在，让我们在C++中实现这个数列。采用循环结构，逐一计算每个元素并相加即可。代码如下：

#include

using namespace std;

int main()

{

int n,i;

double a=2,b=1,sum=0; //a为分子，b为分母，sum为总和

cout<<"请输入数列前n项：";

cin>>n;

for(i=1;i<=n;i++)

{

sum+=a/b; //先将本次的元素累加到总和中

double temp=a; //temp暂存a，便于交换

a=a+b; //更新a的值

b=temp; //使用temp更新b的值

}

cout<<"数列前"< <<"项和为"< <

return 0;

}

在主函数中，我们首先定义了n、i、a、b和sum五个变量。其中a、b和sum被赋初值为2、1和0，分别代表数列第一个元素的分子、分母和总和。接着，我们会通过cin语句让用户输入需要计算的数列前n项。

在for循环中，我们通过一次次循环来逐一计算每个元素，并将其累加到总和sum中。具体地，我们在每次循环的开头将a/b累加到sum中，即将本次的元素加入到总和中。接着，我们通过赋值操作更新a的值，令a被更新为a+b。最后，我们使用一个临时变量temp暂存a的原值，以此来更新b的值，令b被更新为temp。这样，我们就完成了数列前n项的计算，最后输出求和结果即可。

当然，此处代码只是对该题目的一个实现，可能还有更加简洁和高效的算法。因此，读者朋友们可以深入思考如何优化该算法，以便让其更加高效地实现这个数列的求和计算。

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