一元多项式求和是高中时期学习代数的核心内容之一，其实现过程有多种方法，其中一种便是使用C++语言实现。在这篇文章中，我们将介绍一元多项式求和算法的C++实现。

首先，我们需要定义一个多项式类，用于存储多项式的系数和次数。代码如下：

class Polynomial
{
private:
  int degree_;  // 多项式次数
  double* coefficient_;  // 多项式系数
public:
  Polynomial(int degree, double* coefficient)
    : degree_(degree), coefficient_(coefficient) {}
  ~Polynomial() {}
  int GetDegree() const return degree_;
  double GetCoefficient(int index) const { return coefficient_[index]; }
};

接下来，我们需要实现多项式求和的函数。这里我们假设有n个多项式需要求和，每个多项式用一个Polynomial类型的对象表示。

Polynomial AddPolynomials(Polynomial* polynomials, int n)
{
  int maxDegree = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
  {
    if (polynomials[i].GetDegree() > maxDegree)
      maxDegree = polynomials[i].GetDegree();
  }
  double* result = new double[maxDegree + 1];
  for (int i = 0; i <= maxDegree; ++i)
    result[i] = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
  {
    for (int j = 0; j <= polynomials[i].GetDegree(); ++j)
    {
      result[j] += polynomials[i].GetCoefficient(j);
    }
  }
  Polynomial sum(maxDegree, result);
  delete[] result;
  return sum;
}

上述代码中，我们首先找出n个多项式中最高次项的次数maxDegree，然后声明一个数组result，用于存储最终的多项式求和结果。接着，我们将result数组初始化为0。接下来，我们遍历每一个多项式，并将其系数累加到对应的result数组元素中。最后，我们将result数组作为参数创建一个新的多项式对象，并返回该对象。

在使用上述代码前，我们还需要写一段测试程序来验证其正确性。测试程序代码如下：

int main()
{
  double c1[] = 1 ;
  Polynomial p1(2, c1);
  double c2[] = 3;
  Polynomial p2(3, c2);
  double c3[] = 1 ;
  Polynomial p3(1, c3);
  Polynomial polynomials[] = p1;
  Polynomial sum = AddPolynomials(polynomials, 3);
  std::cout << "The sum of the polynomials is:\n";
  for (int i = 0; i <= sum.GetDegree(); ++i)
  {
    if (i == 0)
      std::cout << sum.GetCoefficient(i);
    else
      std::cout << " + " << sum.GetCoefficient(i) << "x^" << i;
  }
  std::cout << std::endl;
  return 0;
}

上述测试程序中，我们定义了三个多项式，并将其作为参数传递给AddPolynomials函数。最后，我们将函数返回的结果打印出来，用来检验多项式求和算法的正确性。

总结一下，本文介绍了一种C++实现一元多项式求和算法的方式。这种实现方式可以较为方便地处理多项式求和的问题，可以应用于高中代数课程中，并可以扩展到更高维度的多项式求和问题。

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