在C++编程中，乘方是经常使用的操作，特别是在数学和科学领域。然而，在C++标准库中并没有提供一个内置的乘方函数，因此我们需要自己定义一个函数来实现这个功能。

乘方函数的定义如下：

double power(double base, int exponent)
{
  if (exponent == 0)
  
    return 1;
  
  if (exponent == 1)
  
    return base;
  
  double result = power(base, exponent / 2);
  if (exponent % 2 == 0)
  {
    return result * result;
  }
  else
  {
    return result * result * base;
  }
}

这个函数的返回值类型是double，两个参数分别是底数和指数。在函数内部，我们使用了递归的方式来计算乘方的结果。如果指数为0，则返回1；如果指数为1，则返回底数。如果指数是偶数，则我们将其除以2，然后再次调用power函数来计算结果；如果指数是奇数，则我们也将其除以2，并向下取整，然后再调用power函数来计算中间结果，最终再乘以底数。

这个函数的时间复杂度为O(logn)，因为我们使用了递归的方式来计算结果。这种方法比循环方式快得多，因为它只需要计算log2(n)个中间结果。

下面是一个示例代码，演示如何使用这个乘方函数来计算4的3次方。

#include <iostream>
using namespace std;
double power(double base, int exponent);
int main()
{
  double result = power(4, 3);
  cout << "4^3 = " << result << endl;
  return 0;
}
double power(double base, int exponent)
{
  if (exponent == 0)
  
    return 1;
  
  if (exponent == 1)
  
    return base;
  
  double result = power(base, exponent / 2);
  if (exponent % 2 == 0)
  {
    return result * result;
  }
  else
  {
    return result * result * base;
  }
}

执行这个程序，输出结果为：4^3 = 64

总之，使用递归计算乘方是一种时间复杂度为O(logn)的高效方法，我们可以在C++编程中自己定义这样一个乘方函数，以便在需要时使用。

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