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C++连续小于符号的使用技巧
2023-07-07 07:52:18 深夜i     --     --
C++ 小于符号 连续 使用技巧

在C++中,我们常常需要使用小于符号来比较两个数的大小关系。但是在某些情况下,我们需要比较的不仅仅是两个数的大小关系,而是判断某个数是否连续小于另一个数。这时候,就需要使用连续小于符号了。

连续小于符号是由两个小于号组成的“<<”符号,表示左边的数在连续小于右边的数。

例如,假设有两个整数a和b,则a<

下面是一些使用连续小于符号的技巧:

1. 判断一个整数是否为2的幂次方

如果n是2的幂次方,则n的二进制表示中只有一个1,其余都是0。因此,n-1的二进制表示中所有位都是1。这时候,我们可以通过n和n-1的连续小于关系判断n是否为2的幂次方。具体做法是:判断(n&(n-1))是否等于0,如果是,则n是2的幂次方。

2. 求一个正整数的对数

我们知道,在以2为底的对数中,如果n是2的幂次方,则log2n等于n的二进制位数减1。因此,我们可以先通过上一个技巧判断n是否是2的幂次方,如果是,直接返回n的二进制位数减1即可;如果不是,我们可以通过n和n-1的连续小于关系求得n的二进制位数。具体做法是:假设n的二进制位数是k,则n-1的二进制表示中前k-1位都是1,第k位是0。因此,n-1的二进制位数就是k-1。由此可以得出n的二进制位数为k,即log2n等于k-1。

3. 判断一个正整数是否为4的幂次方

和第一个技巧类似,如果n是4的幂次方,则n的二进制表示中只有一个1,并且这个1在偶数位上。因此,我们可以通过n和n-1的连续小于关系判断n是否是4的幂次方。具体做法是:判断(n&(n-1))是否等于0,并且(n&0xAAAAAAAA)是否等于0,如果是,则n是4的幂次方。

总结:

使用连续小于符号可以方便地解决一些数学问题,例如判断一个数是否为2的幂次方、求一个正整数的对数、判断一个数是否为4的幂次方等。掌握这些技巧可以让我们在算法竞赛等领域中更加得心应手。

  
  

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